Оценка адекватности тренда и прогнозирование

Для отысканного уравнения тренда нужно провести оценку его надежности (адекватности), что осуществляется обычно при помощи аспекта Фишера, сравнивая его расчетное значение Fр с теоретическим (табличным) значением FТ (Приложение 3). При всем этом расчетный аспект Фишера определяется по формуле (76):

, (76)

где k – число характеристик (членов) избранного уравнения тренда.

Для проверки корректности расчета Оценка адекватности тренда и прогнозирование сумм в формуле (76) можно использовать последующее равенство (77):

. (77)

В нашем примере про ВО равенство (77) соблюдается (нужные суммы рассчитаны в 3-х последних столбцах табл. 16): 89410,434 = 9652,171 + 79758,263.

Сопоставление расчетного и теоретического значений аспекта Фишера ведется при данном уровне значимости (вероятности сделать неправильный прогноз) с учетом степеней свободы: и . При условии Fр > FТ считается, что Оценка адекватности тренда и прогнозирование избранная математическая модель ряда динамики правильно отражает обнаруженный в нем тренд.

Проверим тренд на адекватность в нашем примере про ВО по формуле (76):

FР = 79758,263*5/(9652,171*1) = 41,32 > FТ, означает, модель адекватна и ее можно использовать для прогнозирования (FТ = 6,61 находим по Приложению 3 в 1-ом столбце [ = k – 1 = 2 – 1 = 1] и 5-й строке [ = n – k = 5]).

Как уже было отмечено ранее, в Оценка адекватности тренда и прогнозирование нашем примере про ВО Рф можно произвести выравнивание не только лишь по прямой полосы, да и по параболе, чего делать не будем, потому что уже отысканный линейный тренд правильно обрисовывает тенденцию.

При составлении прогнозов уровней социально-экономических явлений обычно оперируют не точечной, а интервальной оценкой, рассчитывая так именуемые доверительные Оценка адекватности тренда и прогнозирование интервалы прогноза. Границы интервалов определяются по формуле (78):

, (78)

где – точечный прогноз, рассчитанный по модели тренда; – коэффициент доверия по рассредотачиванию Стьюдента при уровне значимости и числе степеней свободы =n–1 (Приложение 2)[19]; – ошибка аппроксимации, определяемая по формуле (79):

. (79)

Спрогнозируем ВО Рф на 2007 и 2008 годы с вероятностью 0,95 (значимостью 0,05), зачем найдем ошибку аппроксимации Оценка адекватности тренда и прогнозирование по формуле (79): = = 43,937 и найдем коэффициент доверия по рассредотачиванию Стьюдента по Приложению 2: = 2,4469 при = 7 – 1= 6.

Прогноз на 2007 и 2008 годы с вероятностью 0,95 по формуле (78):

Y2007 = (257,671+53,371*4) 2,4469*43,937 либо 363,6

Y2008 = (257,671+53,371*5) 2,4469*43,937 либо 417,0

Как видно из приобретенных прогнозов, доверительный интервал довольно широкий (из-за довольно большой величины ошибки аппроксимации). Более четкий прогноз можно получить при Оценка адекватности тренда и прогнозирование выравнивании по параболе 2-го порядка.

Контрольные задания

По статистическим данным ФСГС по Рф за 2000 – 2005 гг. (таблица 17) вычислить: абсолютные, относительные, средние конфигурации и их темпы базовым и цепным методами. Проверить ряд на наличие в нем линейного тренда, на базе которого высчитать интервальный прогноз на 2006 и 2007 годы с вероятностью Оценка адекватности тренда и прогнозирование 95%.

Таблица 17. Варианты выполнения контрольного задания

Год Вариант
Валовой сбор сладкой свеклы, млн.т. Валовой сбор картофеля, млн.т. Число заключенных браков, тыс. Число построенных жилых домов, млн.м2 Поголовье большого рогатого скота, млн.голов (на конец года) Создание мяса, млн.т. Создание яиц, миллиардов.шт. Численность населения, тыс.чел. (на начало Оценка адекватности тренда и прогнозирование года) Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс.чел. Толика расходов на оплату ЖКХ в бюджете домохозяйств, %
14,1 897,3 30,3 16,5 4,4 34,1 4,6
14,6 1001,6 31,7 15,8 4,5 35,2 5,2
15,7 32,9 1019,8 33,8 15,0 4,7 36,3 6,2
19,4 36,7 1091,8 36,4 13,5 4,9 36,5 7,2
21,8 35,9 979,7 41,0 12,1 5,0 35,8 7,7
21,4 37,3 1066,4 43,6 11,1 4,9 36,8 8,3


obzornaya-informaciya-m-a-fedint-a-kuznecova-gametocidi-i-ih-primenenie-v-selekcii-moskva-1977-stranica-2.html
obzornaya-lekciya-po-evolyucii-rastenij.html
obzornie-temi-po-proizvedeniyam-russkoj-literaturi-xx-veka-bit-na-zemle-chelovekom-sochinenie.html